Ejercicios De Notación Sumatoria
Si eres estudiante de matemáticas, es probable que hayas escuchado hablar de la notación sumatoria. Esta herramienta matemática es muy útil para simplificar la forma en que expresamos la suma de una serie de términos. En este artículo, te daremos algunos ejemplos de ejercicios de notación sumatoria para que puedas practicar y mejorar tu comprensión de esta herramienta.
¿Qué es la notación sumatoria?
La notación sumatoria es una forma de expresar la suma de una serie de términos utilizando un símbolo especial llamado sigma (∑). Este símbolo se coloca delante de los términos que se van a sumar y se indica el rango de la suma mediante los límites inferior y superior. Por ejemplo, la suma de los primeros cinco números naturales se puede expresar como:
∑i=1^5 i
Esta notación se lee como "la suma desde i igual a 1 hasta i igual a 5 de i". La letra i se utiliza como variable de la suma y toma valores desde 1 hasta 5. Al sumar los términos (1+2+3+4+5), obtenemos el resultado 15.
Ejemplos de ejercicios de notación sumatoria
Ejemplo 1:
Expresa la suma de los primeros diez números impares utilizando notación sumatoria.
∑i=1^10 (2i-1)
En este caso, la variable i se utiliza para representar el número de términos que se van a sumar, que va desde 1 hasta 10. El término general de la serie se expresa como 2i-1, que es la fórmula para calcular los números impares. Al sumar los términos, obtenemos el resultado 100.
Ejemplo 2:
Expresa la suma de los primeros veinte términos de la serie geométrica cuyo primer término es 2 y cuya razón es 3.
∑i=1^20 2(3^(i-1))
En este caso, la variable i se utiliza para representar el número de términos que se van a sumar, que va desde 1 hasta 20. El término general de la serie se expresa como 2(3^(i-1)), que es la fórmula para calcular cada término de la serie. Al sumar los términos, obtenemos el resultado 3.442,6.
Ejemplo 3:
Expresa la suma de los primeros veinte términos de la serie aritmética cuyo primer término es 5 y cuya diferencia común es 2.
∑i=1^20 (5+2(i-1))
En este caso, la variable i se utiliza para representar el número de términos que se van a sumar, que va desde 1 hasta 20. El término general de la serie se expresa como 5+2(i-1), que es la fórmula para calcular cada término de la serie. Al sumar los términos, obtenemos el resultado 620.
Conclusión
La notación sumatoria es una herramienta matemática muy útil para simplificar la forma en que expresamos la suma de una serie de términos. En este artículo, hemos dado algunos ejemplos de ejercicios de notación sumatoria para que puedas practicar y mejorar tu comprensión de esta herramienta. Recuerda que la práctica es la clave para dominar cualquier herramienta matemática, ¡así que sigue practicando!
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